مردی به همراه یک کوله پشتی و یک قطب نما شروع به سفر میکند او 50 کیلومتر به سمت جنوب حرکت میکند سپس تغییر مسیر داده و 50 کیلومتر به سمت شرق میرود او بعد از سپری کردن این مسافت دوباره مسیر خود را عوض کرده و 50 کیلومتر به سمت شمال میرود و در کمال ناباوری مشاهده می کند که در همان نقطه ای قرار دارد که سفرش را آغاز کرده است!!! آیا چنین چیزی امکان دارد؟ چگونه؟

اتاقی دارای سه لامپ مجزا می باشد که کلیدهای آن در بیرون اتاق قرار گرفته اند اتاق مذکور تنها دارای یک درب ورودی است . چگونه میتوان متوجه شد که هر یک از کلید ها به کدام یک از لامپ های اتاق مورد نظر تعلق دارند در صورتی که اجازه داشته باشیم که تنها یک باردرب اتاق را باز کنیم و وارد اتا ق شویم و پس از این یک بار دیگر اجازه ورود به اتاق را نداشته باشیم و درب دوباره قفل شود.!

... در یکی از قبایل افریقا افراد برای گفتن "بله" سر خود را از چپ به راست حرکت می دهند ( یعنی همان حرکتی که بین مردم آمریکا معنی نه می دهد)

در واقع این حرکت ویژگی افراد این قبیله است و درواقع در هیچ قبیله افریقایی دیگری این حرکت به این معنی صورت نمی گیرد.

فرض کنید در جنگلهای آفریقا گم شده اید و با شخصی مواجه می شوید که حدس می زنید از این قبیله است . از او می پرسید که عضو این قبیله است یا نه . او سرش را از چپ به راست تکان می دهد( ولی چیزی نمی گوید ).چه نتیجه ای می گیرید؟ چرا؟ آیا میتوانید سوال دیگری بپرسید که جوابش فقط با تکان دادن سر موضوع را فیصله دهد؟ ...

چه مدت برای اعلام ساعت ؟
در یک دهکده ی اروپایی، زنگ کلیسا در انتهای هر 60 دقیقه، زمان را با ضربات خود اعلام می کند و از ساعت یک بامداد تا 24 شب این کار را ادامه می دهد. مثلا برای اعلام ساعت 5 و زدن 5 ضربه ، 6 ثانیه زمان لازم است. و هم چنین ساعت 9 را با زدن 9 ضربه در مدت 12 ثانیه اعلام می کند. فرض کنیم زمان لازم برای زدن یک ضربه خیلی کوتاه است و می توان از آن صرف نظر نمود. بگویید با این زنگ کلیسا ، اعلام ساعت 18 چقدر طول می کشد ؟
جوابش بعدا....

+عدد عجیب+

142857
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود!-به ارزش مکانی 14 توجه کنید
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!-به ارزش مکانی 1 توجه کنید
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!-به ارزش مکانی 57 توجه کنید
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!-به ارزش مکانی 7 توجه کنید
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود

این عدد به تازگی کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان یه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصیتهای جالب دیگه ای هم داره
همونطور که میبینید، مضارب این عدد همه یا 142857 (با گردش حلقوی) هستند یا 999999 . جالب اینجاست که برای اعداد بزرگتر هم این روند به صورت دیگه ای ادامه داره

مثلا 8*142857 میشه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857

و مثلا 42*142857 میشه 5.999.994، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 999.999

و 142857*142857 میشه 20.408.122.499، حالا اگه 5 رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857

یک فردی اسیر است و باید نجات پیدا کند و برای او دو مسیر فرار وجود دارد.یکی نجات و دیگری نابودیست سر هر کدام از این راهها یک نفر ایستاده یکی کاملا دروغ گو و دیگری کاملا راستگو این فرد با یک سوال چگونه می تواند راه صحیح را پیدا کند ؟( فقط یک سوال و فقط از یک نفر - راستگو و دروغگو مشخص نیست - راه برگشتی هم نیست )

جواب -> از یکی از انها، فرق ندارد کدام، میپرسه:
اگر از ان نگهبان دیگری بپرسم که آیا او سر راه آزادی ایستاده اون چه میگوید؟
این نگهبان هر چی گفت بر عکسش راه نجات خواهد بود...
اگر گفت آره، برعکسش ، یعنی ان راه نجات نیست و همینی که این ایستاده درست است...
اگر گفت نه، بازم برعکسش ، یعنی آری ان راه نجات است و اینی که ما ازش پرسیدیم راه نابودی...
این معمّای زیبا از اصل ریاضیات جدید (قوانین گزاره ها) حل میشه. برای این مساله :
p) = p~) ~ ، که یعنی نقیض نقیض هر گزاره هم ارز است با خود گزاره...
بدهی


- سوال:100 جعبه قند داریم که در هر کدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است.اگر یکی از جعبه های قند شامل حبه هایی به وزن a-1 گرم باشد چگونه می توان با یکبار وزن کردن،جعبه شامل حبه های دارای وزن کمتر را یافت؟

-> جواب:جعبه ها را به ترتیب چیده و از 1 تا 100 شماره گذاری می کنیم،سپس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هایی بر می داریم(مثلا از جعبه شماره 1 یک حبه،از جعبه 2 دو حبه و ...و از جعبه 100 صد حبه)بعد از آن کل حبه های انتخاب شده را وزن می کنیم و وزن آنرا m گرم فرض می کنیم.اگر m‌را از 5050a کم کنیم شماره جعبه شامل حبه های سبکتر به دست می آید.

- دیوفانت از ریاضی دانان یونان باستان بوده که بویژه روی مساله های مربوط به عدد صحیح کار میکرده است.پس از در گذشت دیوفانت شاگردانش نوشته زیر را بر روی سنگ گور او حک کردند:
?? اینجا ارامگاه دیوفانتوس است.او عمری طولانی داشت یک ششم سالهای عمرش را در کودکی گذراند , پس از ان یک دوازدهم سالهای عمرش را در جوانی سپری کرد , انگاه پس از انکه یک هفتم از سالهای عمرش هم گذشت ازدواج کرد. پنج سال پس از انکه ازدواج کرد, همسرش برای او یک پسر اورد.سرنوشت چنین بود که این پسر پیش از او درگذرد در حالی که تعداد سالهای عمرش نصف تعداد سالهایی بود که پدرش زندگی کرد.??دیوفانتوس چند سال عمر کرد و مرگ او چند سال پس از در گذشت پسرش روی داد؟

-> جواب:هر گاه طول عمر دیوفانت ? فرض شود تعدا سالهای که پیش از ازدواج گذرانده یک ششم بعلاوه ? دوازرهم بعلاوه یک هفتم سال میشود و وقتی عدد صحیح است که فرض برابر با مضربی از کوچکترین مضرب مشترک عددهای 6,12 و 7 یعنی مضربی از 84 باشد.اما از مضربهای صحیح 84 تنها خود 84 پذیرفتنی است.بنابراین:دیوفانت 84سال و پسرش 42 سال عمر کرده است و با محاسبه کسرهایی از عمرش که یاد شده اند به دست خواهد امد که پسرش وقتی زاده شده که او 38 سال داشته و 4 = (42+38) - 84 سال پس از مرگ پسرش در گذشته است.

- روی یک صفحه کاغذ ? نقطه نشان کنید و با اغاز از یکی از انها و بدون برداشتن قلم از روی کاغذ,خطی شکسته چهار پهلو ?چهار تکه? را چنان رسم کنید که از همه ? نقطه بگذرد.

- دیوفانت از ریاضی دانان یونان باستان بوده که بویژه روی مساله های مربوط به عدد صحیح کار میکرده است.پس از در گذشت دیوفانت شاگردانش نوشته زیر را بر روی سنگ گور او حک کردند:
?? اینجا ارامگاه دیوفانتوس است.او عمری طولانی داشت یک ششم سالهای عمرش را در کودکی گذراند , پس از ان یک دوازدهم سالهای عمرش را در جوانی سپری کرد , انگاه پس از انکه یک هفتم از سالهای عمرش هم گذشت ازدواج کرد. پنج سال پس از انکه ازدواج کرد, همسرش برای او یک پسر اورد.سرنوشت چنین بود که این پسر پیش از او درگذرد در حالی که تعداد سالهای عمرش نصف تعداد سالهایی بود که پدرش زندگی کرد.??دیوفانتوس چند سال عمر کرد و مرگ او چند سال پس از در گذشت پسرش روی داد؟

-> جواب:هر گاه طول عمر دیوفانت ? فرض شود تعدا سالهای که پیش از ازدواج گذرانده یک ششم بعلاوه ? دوازرهم بعلاوه یک هفتم سال میشود و وقتی عدد صحیح است که فرض برابر با مضربی از کوچکترین مضرب مشترک عددهای 6,12 و 7 یعنی مضربی از 84 باشد.اما از مضربهای صحیح 84 تنها خود 84 پذیرفتنی است.بنابراین:دیوفانت 84سال و پسرش 42 سال عمر کرده است و با محاسبه کسرهایی از عمرش که یاد شده اند به دست خواهد امد که پسرش وقتی زاده شده که او 38 سال داشته و 4 = (42+38) - 84 سال پس از مرگ پسرش در گذشته است.

- روی یک صفحه کاغذ ? نقطه نشان کنید و با اغاز از یکی از انها و بدون برداشتن قلم از روی کاغذ,خطی شکسته چهار پهلو ?چهار تکه? را چنان رسم کنید که از همه ? نقطه بگذرد.

شانزده سکه هم اندازه را چنان در کنار هم بگذارید که دو مربع ? * ? را تشکیل دهند؟